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「UOJ164」V - 线段树+历史最值 | Bill Yang's Blog

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「UOJ164」V - 线段树+历史最值

题目大意

    
区间加,区间变成$\max\lbrace a_i-v,0\rbrace$,区间覆盖,询问单点的最大值和历史最大值。


题目分析

上题一样,所有操作均可以用$(a,b)$表示为先加$a$,再与$b$取$\max$。
1操作可以看做$(v,-inf)$,2操作为$(-v,0)$,3操作是$(-inf,v)$。

因此我们可以转化为和上题一样的模型,维护两个标记域。

本题还有一种简便的方法,发现只有单点查询,故不需要标记上传,线段树非叶子结点全部储存下传信息,然后往下怼到叶子结点就可以得出答案。

标记域零元是$(0,-inf)$,我们事先将叶子结点的值当做标记插入,不难发现如果当做$(v,v)$插入和原来等效,故可以完成此题。


代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define inf LLONG_MAX/3

inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}

const int maxn=500005;

struct Data {
LL a,b;
Data(LL _a=0,LL _b=-inf):a(_a),b(_b) {}
Data operator + (const Data& y) { //标记合并
return Data(max(-inf,a+y.a),max(b+y.a,y.b));
}
};

Data max(Data x,Data y) {
return Data(max(x.a,y.a),max(x.b,y.b));
}

struct Tree {
int left,right;
Data now,history;
Tree(int l=0,int r=0,Data v=Data(),Data his=Data()):left(l),right(r),now(v),history(his) {}
};

struct Segment_Tree {
Tree tree[maxn*4];
#define ls index<<1
#define rs index<<1|1
void build(int index,int Left,int Right,int* a) {
tree[index]=Tree(Left,Right);
if(Left==Right) {
tree[index].now=tree[index].history=Data(a[Left],a[Left]);
return;
}
int mid=(Left+Right)>>1;
build(ls,Left,mid,a);
build(rs,mid+1,Right,a);
}
void push_down(int index) {
tree[ls].history=max(tree[ls].history,tree[ls].now+tree[index].history);
tree[ls].now=tree[ls].now+tree[index].now;
tree[rs].history=max(tree[rs].history,tree[rs].now+tree[index].history);
tree[rs].now=tree[rs].now+tree[index].now;
tree[index].now=tree[index].history=Data();
}
void modify(int index,int Left,int Right,Data v) {
if(Left>tree[index].right||Right<tree[index].left)return;
if(Left<=tree[index].left&&Right>=tree[index].right) {
tree[index].now=tree[index].now+v;
tree[index].history=max(tree[index].history,tree[index].now);
return;
}
push_down(index);
modify(ls,Left,Right,v);
modify(rs,Left,Right,v);
}
Data query(int index,int target,bool flag) {
if(target>tree[index].right||target<tree[index].left)return Data();
if(tree[index].left==tree[index].right)return flag?tree[index].now:tree[index].history;
push_down(index);
return query(ls,target,flag)+query(rs,target,flag);
}
} st;

int n,m,a[maxn];

int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=Get_Int();
st.build(1,1,n,a);
for(int i=1; i<=m; i++) {
int opt=Get_Int();
if(opt==1) {
int l=Get_Int(),r=Get_Int(),x=Get_Int();
st.modify(1,l,r,Data(x,-inf));
} else if(opt==2) {
int l=Get_Int(),r=Get_Int(),x=Get_Int();
st.modify(1,l,r,Data(-x,0));
} else if(opt==3) {
int l=Get_Int(),r=Get_Int(),x=Get_Int();
st.modify(1,l,r,Data(-inf,x));
} else if(opt==4) {
Data x=st.query(1,Get_Int(),1);
printf("%lld\n",max(x.a,x.b));
} else {
Data x=st.query(1,Get_Int(),0);
printf("%lld\n",max(x.a,x.b));
}
}
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~