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「2015四校联考-nodgd」奇怪的队列 - 线段树+二分 | Bill Yang's Blog

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「2015四校联考-nodgd」奇怪的队列 - 线段树+二分

题目大意

求出一个字典序最小的序列,使该序列中每一个位置$i$的左侧或右侧有$b[i]$个数$\,\ge a[i]$。


初步想法

此题和昨天KEKE_046给我描述的题很类似,那道题好像是bzoj4293
当然有相同点也有不同点,相同点是都是不含“区间修改查询”的序列,因此原序列完全无序,可以事先排序。
题目要求字典序最小,有两种思路。
①从位置$1$~$n$依次放最小的数。
②把$a_1$~$a_n$依次放到最小的位置。
对于这道题显然使用方法②更为简单。
因此将原序列按照$a$排序,建立线段树维护空位(空位个数即为比$a_i$大的数)。
每次对于$a_i$符合题目要求$b_i$的两种情况(前、后)中位置最小的一个位置。(可以在线段树上二分)
如果最小的一个位置不存在,那么输出impossible
将该位置的空位数置为0,向上维护。


代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=100005;
struct nodgd {
int h,v;
bool operator < (const nodgd& b) const {
return h<b.h;
}
} a[maxn];
struct Tree {
int left,right,sum;
Tree(int l=0,int r=0):left(l),right(r),sum(0) {}
};
struct Segment_Tree {
Tree tree[maxn*4];
#define ls index<<1
#define rs index<<1|1
void push_up(int index) {
tree[index].sum=tree[ls].sum+tree[rs].sum;
}
void build(int index,int Left,int Right) {
tree[index]=Tree(Left,Right);
if(Left==Right) {
tree[index].sum=1;
return;
}
int mid=(Left+Right)>>1;
build(ls,Left,mid);
build(rs,mid+1,Right);
push_up(index);
}
void modify(int index,int target) {
if(tree[index].left>target||tree[index].right<target)return;
if(tree[index].left==tree[index].right) {
tree[index].sum=0;
return;
}
modify(ls,target);
modify(rs,target);
push_up(index);
}
int query(int index,int k) {
if(tree[index].left==tree[index].right) {
if(k==1)return tree[index].left;
else return -1;
}
if(tree[ls].sum>=k)return query(ls,k);
return query(rs,k-tree[ls].sum);
}
} st;
int n,ans[maxn];
int main() {
n=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++) {
a[i].h=Get_Int();
a[i].v=Get_Int();
}
sort(a+1,a+n+1);
st.build(1,1,n);
for(int i=1; i<=n; i++) {
int x=st.query(1,min(a[i].v+1,n-i-a[i].v+1));
if(x==-1) {
puts("impossible");
return 0;
}
st.modify(1,x);
ans[x]=a[i].h;
}
for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~