「bzoj2626」JZPFAR - K-D树 | Bill Yang's Blog

「bzoj2626」JZPFAR - K-D树

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题目大意

    平面上有$n$个点。现在有$m$次询问，每次给定一个点$(p_x,p_y)$和一个整数$k$，输出$n$个点中离$(p_x,p_y)$的距离第$k$大的点的标号。如果有两个(或多个)点距离$(p_x,p_y)$相同，那么认为标号较小的点距离较大。

题目分析

K-D树模板题。
学习笔记待补坑。
update：已补，见这里

代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const int Get_Int() {
	int num=0,bj=1;
	char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9') {
		if(x=='-')bj=-1;
		x=getchar();
	}
	while(x>='0'&&x<='9') {
		num=num*10+x-'0';
		x=getchar();
	}
	return num*bj;
}
const int maxn=100005,K=2;
int D;
struct Point {
	int dimension[K],Min[K],Max[K]; 
	int lson,rson,id;
	int& operator[] (int x) {
		return dimension[x];
	}
	bool operator < (const Point& b) const {
		return dimension[D]<b.dimension[D];
	}
};
LL sqr(LL x) {
	return x*x;
}
LL dist(Point a,Point b) { 
	LL ans=0;
	for(int i=0; i<K; i++)ans+=sqr(a[i]-b[i]);
	return ans;
}
struct QueNode {
	LL v;
	int id;
	bool operator < (const QueNode& b) const {
		return v>b.v||(v==b.v&&id<b.id);
	}
};
struct KD_Tree {
	Point p[maxn];
	#define ls p[index].lson
	#define rs p[index].rson
	void update(int index) {
		for(int i=0; i<K; i++) {
			if(ls) {
				p[index].Min[i]=min(p[index].Min[i],p[ls].Min[i]);
				p[index].Max[i]=max(p[index].Max[i],p[ls].Max[i]);
			}
			if(rs) {
				p[index].Min[i]=min(p[index].Min[i],p[rs].Min[i]);
				p[index].Max[i]=max(p[index].Max[i],p[rs].Max[i]);
			}
		}
	}
	int build(int Left,int Right,int now) { 
		int mid=(Left+Right)>>1;
		int root=mid; 
		D=now; 
		nth_element(p+Left,p+mid,p+Right+1); 
		for(int i=0; i<K; i++)p[root].Max[i]=p[root].Min[i]=p[root][i];
		if(Left<mid)p[root].lson=build(Left,mid-1,(now+1)%K);
		if(Right>mid)p[root].rson=build(mid+1,Right,(now+1)%K);
		update(root);
		return root; 
	}
	LL get_max(int index,Point P) { 
		if(!index)return -INT_MAX;
		LL ans=0;
		for(int i=0; i<K; i++)ans+=max(sqr(p[index].Max[i]-P[i]),sqr(p[index].Min[i]-P[i]));
		return ans;
	}
	priority_queue<QueNode>Q; 
	void find_max(int index,Point P) {
		LL Dist=dist(p[index],P);
		if(Dist>Q.top().v||(Dist==Q.top().v&&p[index].id<Q.top().id)) {
			Q.pop();
			Q.push((QueNode) {Dist,p[index].id});
		}
		LL ldist=get_max(p[index].lson,P),rdist=get_max(p[index].rson,P);
		if(ldist>rdist) {
			if(ldist>=Q.top().v)find_max(p[index].lson,P);
			if(rdist>=Q.top().v)find_max(p[index].rson,P);
		} else if(ldist<rdist) {
			if(rdist>=Q.top().v)find_max(p[index].rson,P);
			if(ldist>=Q.top().v)find_max(p[index].lson,P);
		} else {
			if(ldist>=Q.top().v)find_max(p[index].lson,P);
			if(rdist>=Q.top().v)find_max(p[index].rson,P);
		}
	}
} tree;
int n,q,k,a[maxn][2];
int main() {
	n=Get_Int();
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		tree.p[i][0]=Get_Int();
		tree.p[i][1]=Get_Int();
		tree.p[i].id=i;
	}
	int root=tree.build(1,n,0);
	q=Get_Int();
	for(int i=1; i<=q; i++) {
		Point p;
		p[0]=Get_Int();
		p[1]=Get_Int();
		k=Get_Int();
		tree.Q=priority_queue<QueNode>();
		for(int i=1; i<=k; i++)tree.Q.push((QueNode) {-INT_MAX/2,0});
		tree.find_max(root,p);
		printf("%d\n",tree.Q.top().id);
	}
	return 0;
}
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