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「bzoj1537」「POI2005」Aut-The Bus - 树状数组二维偏序 | Bill Yang's Blog

路终会有尽头,但视野总能看到更远的地方。

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「bzoj1537」「POI2005」Aut-The Bus - 树状数组二维偏序

题目大意

Byte City 的街道形成了一个标准的棋盘网络 – 他们要么是北南走向要么就是西东走向,北南走向的路口从$1$到$n$编号,西东走向的路从$1$到$m$编号,每个路口用两个数$(i,j)$表示$(1\le i\le n,1\le j\le m)$。
Byte City里有一条公交线,在某一些路口设置了公交站点,公交车从$(1, 1)$发车,在$(n,m)$结束,公交车只能往北或往东走,现在有一些乘客在某些站点等车,公交车司机希望在路线中能接到尽量多的乘客,帮他想想怎么才能接到最多的乘客。


题目分析

题目实际上要求维护二维偏序的$LIS$,用树状数组搞一搞即可。


代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=100005;
struct Person {
int x,y,v;
bool operator < (const Person& b) const {
return x<b.x||(x==b.x&&y<b.y);
}
} a[maxn];
int n,m,k,tmp[maxn],b[maxn],f[maxn],ans=0;
struct BIT {
int c[maxn];
#define lowbit(x) x&(-x)
void add(int x,int v) {
for(int i=x; i<=k; i+=lowbit(i))c[i]=max(c[i],v);
}
int sum(int x) {
int sum=0;
for(int i=x; i>=1; i-=lowbit(i))sum=max(sum,c[i]);
return sum;
}
} bit;
void Discretization(int* a) {
memcpy(b,a,sizeof(b));
sort(a+1,a+k+1);
int cnt=unique(a+1,a+k+1)-a-1;
for(int i=1; i<=k; i++)b[i]=lower_bound(a+1,a+cnt+1,b[i])-a;
}
int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
k=Get_Int();
for(int i=1; i<=k; i++) {
a[i].x=Get_Int();
tmp[i]=Get_Int();
a[i].v=Get_Int();
}
Discretization(tmp);
for(int i=1; i<=k; i++)a[i].y=b[i];
sort(a+1,a+k+1);
for(int i=1; i<=k; i++) {
f[i]=bit.sum(a[i].y)+a[i].v;
ans=max(ans,f[i]);
bit.add(a[i].y,f[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~