「bsoj5176」信息传递 - Floyd+矩阵快速幂 | Bill Yang's Blog

「bsoj5176」信息传递 - Floyd+矩阵快速幂

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题目大意

题目分析

我们可以用Floyd预处理出多源最短路。
接着枚举起始点和终点构造邻接矩阵。
最后对邻接矩阵做快速幂即可。

代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
	int num=0,bj=1;
	char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9') {
		if(x=='-')bj=-1;
		x=getchar();
	}
	while(x>='0'&&x<='9') {
		num=num*10+x-'0';
		x=getchar();
	}
	return num*bj;
}
const int maxn=205;
struct Matrix {
	int n,m;
	double a[maxn][maxn];
	Matrix(int n,int m) {
		init(n,m);
	}
	Matrix(int n,int m,char E) { 
		init(n,m);
		for(int i=1; i<=n; i++)a[i][i]=1;
	}
	void init(int n,int m) {
		this->n=n;
		this->m=m;
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	double* operator [] (const int x) {
		return a[x];
	}
	Matrix operator * (Matrix& b) {
		Matrix c(n,b.m);
		for(int i=1; i<=n; i++)
			for(int j=1; j<=b.m; j++)
				for(int k=1; k<=m; k++)
					c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
		return c;
	}
	void operator *= (Matrix& b) {
		*this=*this*b;
	}
	Matrix operator ^ (int b) {
		Matrix ans(n,m,'e'),a=*this;
		while(b>0) {
			if(b&1)ans=ans*a;
			a*=a;
			b>>=1;
		}
		return ans;
	}
};
int n,t,map[maxn][maxn];
double p[maxn];
int main() {
	n=Get_Int();
	t=Get_Int();
	for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lf",&p[i]);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			map[i][j]=map[j][i]=Get_Int();
	for(int k=1; k<=n; k++)
		for(int i=1; i<=n; i++)
			for(int j=1; j<=n; j++)
				map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
	Matrix A(n,n);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		double sum=0;
		for(int j=1; j<=n; j++)sum+=map[i][j];
		for(int j=1; j<=n; j++)A[i][j]=map[i][j]/sum;
	}
	A=A^t;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		double sum=0;
		for(int j=1; j<=n; j++)sum+=A[j][i]*p[j];
		printf("%0.6lf\n",sum);
	}
	return 0;
}
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