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「bsoj1702」搞 - 可并堆 | Bill Yang's Blog

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「bsoj1702」搞 - 可并堆

题目大意

你可以在一棵树中选出一个管理者$x$,然后在他的子树中选$k$个人(管理者不一定要选),钱数加起来不超过$M$,使得$k*b_x$最大。


题目分析

这不是「APIO2012」派遣原题吗~

发现题目中的式子只与人数有关,并未与特定的人有关。
那么我们可以得出一个贪心思路:
从下往上递归这棵树,将所有儿子选的人合并起来,若钱数大于$M$,不断弹出最大耗钱的人,然后统计答案。

一般的数据结构难以实现合并,可以采用可并堆。


代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=100005;
struct LeftSideTree { //左偏树(大根堆)
int n,lson[maxn],rson[maxn],dist[maxn];
LL a[maxn];
inline void init(int n,LL a[]) {
this->n=n;
for(int i=1; i<=n; i++)this->a[i]=a[i];
}
inline int merge(int x,int y) { //均为下标
if(x==0||y==0)return x+y;
if(a[x]<a[y])swap(x,y); //小根堆改成>
rson[x]=merge(rson[x],y);
if(dist[rson[x]]>dist[lson[x]])swap(lson[x],rson[x]); //维护左偏平衡时间
if(!rson[x])dist[x]=0;
else dist[x]=dist[rson[x]]+1;
return x;
}
inline int del(int x) { //删除结点返回左右儿子新堆下标
int tmp=merge(lson[x],rson[x]);
lson[x]=rson[x]=0;
return tmp;
}
} heap;
int n,root[maxn];
LL m,sum[maxn],Cost[maxn],Size[maxn],b[maxn],ans=0;
vector<int>edges[maxn];
void AddEdge(int x,int y) {
edges[x].push_back(y);
}
void Dfs(int Now) {
sum[Now]=Cost[Now];
Size[Now]=1;
root[Now]=Now;
for(auto& Next:edges[Now]) {
Dfs(Next);
Size[Now]+=Size[Next];
sum[Now]+=sum[Next];
root[Now]=heap.merge(root[Now],root[Next]);
}
while(sum[Now]>m) {
sum[Now]-=Cost[root[Now]];
Size[Now]--;
root[Now]=heap.del(root[Now]);
}
ans=max(ans,b[Now]*Size[Now]);
}
int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++) {
int f=Get_Int();
Cost[i]=Get_Int();
b[i]=Get_Int();
if(f)AddEdge(f,i);
}
heap.init(n,Cost);
Dfs(1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~