隐藏
「HNOI2007」神奇游乐园 - 插头DP | Bill Yang's Blog
0%

「HNOI2007」神奇游乐园 - 插头DP

题目大意

    给一个$n*m$的矩阵,找出一条回路,最多经过每个方格一次,求经过方格最大的权值和。
    $2\le n\le100,2\le m\le6$。


题目分析

ural1519类似。
因为可以不经过一个点,所以在左和上都没有插头的情况下可以不新建插头。

注意只有在两个匹配括号合并起来后无其他任何插头时才能统计答案。


代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}

typedef long long LL;

const int mod=5357;

int n,m,now,Hash[mod],a[105][15],cnt[2],status[2][3005];
LL ans=-1e18,f[2][3005];

#define bit(x) ((x)<<1)

void trans(int s,LL sum) {
int pos=s%mod;
while(Hash[pos]) {
if(status[now][Hash[pos]]==s) {
if(f[now][Hash[pos]]<sum)f[now][Hash[pos]]=sum;
return;
}
pos=(pos+1)%mod;
}
Hash[pos]=++cnt[now];
status[now][Hash[pos]]=s;
f[now][Hash[pos]]=sum;
}

int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
a[i][j]=Get_Int();
f[0][1]=0;
cnt[0]=1;
status[0][1]=0;
now=0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<=m; j++) {
now^=1;
cnt[now]=0;
memset(Hash,0,sizeof(Hash));
for(int k=1; k<=cnt[now^1]; k++) {
int s=status[now^1][k],l=(s>>bit(j-1))&3,r=(s>>bit(j))&3;
LL last=f[now^1][k],New=last+a[i][j];
if(!l&&!r) {
if(i<n&&j<m)trans(s^(1<<bit(j-1))^(2<<bit(j)),New);
trans(s,last);
} else if(l&&!r) {
if(j<m)trans(s^(l<<bit(j-1))^(l<<bit(j)),New);
if(i<n)trans(s,New);
} else if(!l&&r) {
if(i<n)trans(s^(r<<bit(j))^(r<<bit(j-1)),New);
if(j<m)trans(s,New);
} else if(l==1&&r==1) {
int delta=1;
for(int pos=j+1; pos<=m; pos++) {
int val=(s>>bit(pos))&3;
if(val==1)delta++;
if(val==2)delta--;
if(!delta) {
s=s^(2<<bit(pos))^(1<<bit(pos));
break;
}
}
trans(s^(1<<bit(j-1))^(1<<bit(j)),New);
} else if(l==2&&r==2) {
int delta=1;
for(int pos=j-2; pos>=0; pos--) {
int val=(s>>bit(pos))&3;
if(val==2)delta++;
if(val==1)delta--;
if(!delta) {
s=s^(1<<bit(pos))^(2<<bit(pos));
break;
}
}
trans(s^(2<<bit(j-1))^(2<<bit(j)),New);
} else if(l==2&&r==1)trans(s^(2<<bit(j-1))^(1<<bit(j)),New);
else if(l==1&&r==2&&(s^(l<<bit(j-1))^(r<<bit(j)))==0)ans=max(ans,New);
}
}
for(int j=1; j<=cnt[now]; j++)status[now][j]<<=2;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~