「BJOI2010」取数游戏 - 动态规划 | Bill Yang's Blog

「BJOI2010」取数游戏 - 动态规划

题目大意

    小C刚学了辗转相除法,正不亦乐乎,这小P又出来捣乱,给小C留了个难题。
    给$N$个数,用$a_1,a_2\ldots a_n$来表示。现在小P让小C依次取数,第一个数可以随意取。假使目前取得$a_j$,下一个数取$a_k(k\gt j)$,则$a_k$必须满足$\gcd(aj,ak)\ge L$。
    到底要取多少个数呢?自然是越多越好!
    不用多说,这不仅是给小C的难题,也是给你的难题。


题目分析

关于序列中两个数$\gcd$的限制,我们可以通过枚举$\gcd$作为中间变量思考。

设$f[i]$为前$i$个数所取到的最多个数,$g[i]$为当前数为$i$所取到的最多个数。


代码

在bsoj过了,bzoj似乎被卡常?

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=50005,maxw=1000005;
int n,l,a[maxn],f[maxn],g[maxw],ans=0;
int main() {
n=Get_Int();
l=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<=sqrt(a[i]); j++)
if(a[i]%j==0) {
if(j>=l)f[i]=max(f[i],g[j]+1);
if(a[i]/j>=l)f[i]=max(f[i],g[a[i]/j]+1);
}
ans=max(ans,f[i]);
for(int j=1; j<=sqrt(a[i]); j++)
if(a[i]%j==0) {
g[j]=max(g[j],f[i]);
g[a[i]/j]=max(g[a[i]/j],f[i]);
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

姥爷们赏瓶冰阔落吧~
0%