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「jzoj5173」B - 分数规划+最优比例环 | Bill Yang's Blog

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「jzoj5173」B - 分数规划+最优比例环

题目大意

求最小平均权值的环。


题目分析

这道题是01分数规划中的一类—最优比例环。
与此类似的一道题是【USACO 2007 December Gold】奶牛的旅行Sightseeing Cows

最优比例环的解决方法是二分答案,然后将所有权值减去二分的值,用SPFA判断是否存在负环,注意图不连通。

不难证明其正确性。


代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const double eps=1e-6;
int n,m,used[1005];
double dist[1005];
bool inque[1005];
struct Edge {
int from,to;
double dist;
};
vector<Edge>edges[1005];
void AddEdge(int x,int y,double v) {
edges[x].push_back((Edge) {
x,y,v
});
}
bool Spfa(double mid) {
deque<int>Q;
memset(used,0,sizeof(used));
for(int i=1; i<=n; i++) {
dist[i]=0;
Q.push_back(i);
inque[i]=1;
used[i]=1;
}
while(!Q.empty()) {
int Now=Q.front();
Q.pop_front();
inque[Now]=0;
for(auto& e:edges[Now]) {
int Next=e.to;
if(dist[Next]>dist[Now]+e.dist-mid) {
dist[Next]=dist[Now]+e.dist-mid;
if(!inque[Next]) {
used[Next]++;
if(used[Next]==n)return false;
inque[Next]=1;
if(!Q.empty()&&dist[Next]<dist[Q.front()])Q.push_front(Next);
else Q.push_back(Next);
}
}
}
}
return true;
}
int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x=Get_Int(),y=Get_Int(),v=Get_Int();
AddEdge(x,y,v);
}
double Left=0,Right=1e7;
while(Right-Left>eps) {
double mid=(Left+Right)/2;
if(!Spfa(mid))Right=mid;
else Left=mid;
}
if(fabs(Left-1e7)<=eps)puts("PaPaFish is laying egg!");
else printf("%0.2lf\n",Left);
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~