「CodePlus 2017 11月赛」找爸爸 - 类LCS

题目大意

    小A最近一直在找自己的爸爸，用什么办法呢，就是DNA比对。
    小A有一套自己的DNA序列比较方法，其最终目标是>     最大化两个DNA序列的相似程度，具体步骤如下：
    $1.$给出两个DNA序列，第一个长度为$n$，第二个长度为$m$。
    $2.$在两个序列的任意位置插入任意多的空格，使得两个字符串长度相同。
    $3.$逐位进行匹配，如果两个序列相同位置上的字符都不是空格，假设第一个是$x$，第二个是$y$，那么他们的相似程度由$d(x,y)$定义。对于两个序列中任意一段极长的长度为$k$的连续空格，我们定义这段空格的相似程度为$g(k)=-A-B(k-1)$。
    那么最终两个序列的相似程度就是所有的$d(x,y)$加上所有的极长空格段的相似程度之和。
    现在小A通过某种奥妙重重的方式得到了小B的DNA序列中的一段，他想请你帮他算一下小A的DNA序列和小B的DNA序列的最大相似程度。

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题目分析

简单动规，设$f[i,j,0/1/2]$分别表示匹配到第$(i,j)$位，字与字匹配，字与空格匹配，空格与字匹配的最大权值和。
注意细节蛮多的。

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代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;

inline const int Get_Int() {
	int num=0,bj=1;
	char x=getchar();
	while(x<'0'||x>'9') {
		if(x=='-')bj=-1;
		x=getchar();
	}
	while(x>='0'&&x<='9') {
		num=num*10+x-'0';
		x=getchar();
	}
	return num*bj;
}

char s1[3005],s2[3005];
int n,m,M[205],A,B,a[5][5],f[3005][3005][3];

int main() {
	M['A']=1,M['T']=2,M['G']=3,M['C']=4;
	scanf("%s %s",s1+1,s2+1);
	n=strlen(s1+1),m=strlen(s2+1);
	for(int i=1; i<=4; i++)
		for(int j=1; j<=4; j++)
			a[i][j]=Get_Int();
	A=Get_Int(),B=Get_Int();
	for(int i=0; i<=n; i++)
		for(int j=0; j<=m; j++)
			f[i][j][0]=f[i][j][1]=f[i][j][2]=-INT_MAX/2;
	f[0][0][0]=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		f[0][i][1]=max(max(f[0][i-1][0],f[0][i-1][2])-A,f[0][i-1][1]-B);
		f[i][0][2]=max(max(f[i-1][0][0],f[i-1][0][1])-A,f[i-1][0][2]-B);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=m; j++) {
			f[i][j][0]=max(f[i-1][j-1][0],max(f[i-1][j-1][1],f[i-1][j-1][2]))+a[M[s1[i]]][M[s2[j]]];
			f[i][j][1]=max(max(f[i][j-1][0],f[i][j-1][2])-A,f[i][j-1][1]-B);
			f[i][j][2]=max(max(f[i-1][j][0],f[i-1][j][1])-A,f[i-1][j][2]-B);
		}
	printf("%d\n",max(f[n][m][0],max(f[n][m][1],f[n][m][2])));
	return 0;
}