题目大意
给定$n$个数$a_1,a_2,\ldots,a_n$，求这$n$个数两两的差值（共$n*(n-1)/2$个）的中位数。
题目分析
考虑二分中位数$mid$。
计算比$mid$大的二元组有多少个。
计算二元组个数可以采用双指针。
分别找出第一个二元组比$\frac{n(n-1)}{2}$多的$mid$与第一个大于等于$\frac{n(n-1)}{2}$的$mid$，两者起个平均数即为答案。
代码
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| #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const LL Get_Int() {
LL num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=200005;
LL n,a[maxn];
bool Check(LL mid,bool bj) {
LL sum=0;
int pos=1;
for(int i=1; i<=n; i++) {
while(a[i]-a[pos]>mid)pos++;
sum+=i-pos;
}
if(bj) {
if(sum*2>n*(n-1)/2)return true;
return false;
} else {
if(sum*2>=n*(n-1)/2)return true;
return false;
}
}
int main() {
n=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++)a[i]=Get_Int();
sort(a+1,a+n+1);
LL Left=0,Right=a[n]-a[1];
while(Left<=Right) {
LL mid=(Left+Right)>>1;
if(Check(mid,1))Right=mid-1;
else Left=mid+1;
}
LL ans1=Left;
Left=0,Right=a[n]-a[1];
while(Left<=Right) {
LL mid=(Left+Right)>>1;
if(Check(mid,0))Right=mid-1;
else Left=mid+1;
}
printf("%lld\n",(Left+ans1)>>1);
return 0;
}
|
