题目大意
求出每个数与其左边的数$and/or/xor$的最大值，以及达到最大值的个数。
题目分析
又是一道神题。
考虑有两种暴力方式：
- 对于每次询问的时候查找其前面与其运算最大的值。
- 对于每次插入新值时预处理对每个可能出现的数的贡献。
两种方法都是$O(n^2)$或$O(nV)$的，其中$V$是值域大小。
我们考虑对值域进行分块，$V\le2^{16}$，我们将其分为前$8$位与后$8$位。
下文用$A$表示已经加入集合的数，$B$表示当前即将加入集合的数。
设置状态$f[l,r]$，其中$l$表示$A$的前$8$位，$r$表示$B$的后$8$位，$f[l,r]$表示最大值。
在更新答案的时候，枚举所有的$l$，查询贡献。（第一种暴力）
在加入集合的时候，枚举所有的$r$，处理其贡献。（第二种暴力）
这样我们就可以在$O(n\sqrt V)$的时间内解决问题。
代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
| #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=100005,maxb=256;
int n,type,f[maxn][maxb],g[maxn][maxb];
char opt[5];
int Cal(int x,int y) {
if(opt[0]=='a')return x&y;
if(opt[0]=='o')return x|y;
return x^y;
}
int main() {
n=Get_Int();
scanf("%s",opt);
type=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++) {
int v=Get_Int();
int l=(v>>8),r=v^(l<<8),Max=-INT_MAX,sum=0;
for(int j=0; j<maxb; j++)
if(g[j][r]) {
int now=(Cal(l,j)<<8)|f[j][r];
if(now>Max) {
Max=now;
sum=g[j][r];
} else if(now==Max)sum+=g[j][r];
}
for(int j=0; j<maxb; j++) {
int now=Cal(j,r);
if(!g[l][j]||now>f[l][j]) {
f[l][j]=now;
g[l][j]=1;
} else if(now==f[l][j])g[l][j]++;
}
if(i==1)continue;
if(!type)printf("%d\n",Max);
else printf("%d %d\n",Max,sum);
}
return 0;
}
|
